Geraden und lineare Funktionen

📋 Kursübersicht

1. Lineare Funktionen und Graphen
2. Steigung und Achsenabschnitt
3. Geradengleichungen bestimmen
4. Lineare Modelle und Prognosen
5. Parallele und senkrechte Geraden

📖 1. Lineare Funktionen und Graphen

🔑 Schlüsselkonzepte & Definitionen

• Lineare Funktion: Eine Funktion der Form $f(x)=mx+b$, wobei $m$ und $b$ reelle Zahlen sind.

★ Unbedingt können

• Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade.

Ergänzungen

• Für $f(x)=mx+b$ hängt die Monotonie vom Vorzeichen von $m$ ab.

• Der Mobilfunktarif kostet 55 US-Dollar pro Monat und enthält 1 GB Daten; jedes weitere Datenvolumen kostet 5 US-Dollar je 250 MB.

📖 2. Steigung und Achsenabschnitt

🔑 Schlüsselkonzepte & Definitionen

• Steigung: Die Zahl $m$ in der Geradengleichung $y=mx+b$ heißt Steigung der Geraden.
• y-Achsenabschnitt: Die Zahl $b$ in der Geradengleichung $y=mx+b$ heißt y-Achsenabschnitt.

★ Unbedingt können

📐 Formel - Für zwei verschiedene x-Koordinaten von Punkten auf einer Geraden gilt $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{\mathrm{Rise}}{\mathrm{Run}}$.

Ergänzungen

• Der Graph der Funktion $f$ ist die Menge aller Punkte $(x,y)$, für die $y=mx+b$ gilt.

💡 Eselsbrücke